贪心算法处理区间选择
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贪心算法处理区间选择
贪心算法处理区间选择
贪心算法不是每一步随便选看起来最好的,而是要能证明局部选择不会破坏全局最优。
算法题真正要练的是把题目翻译成状态、边界和转移。模板可以帮助提速,但不能替代对条件的判断。
题型识别
最多不重叠区间问题里,优先选择结束时间最早的区间。它给后续留下最多空间,因此是合理的局部选择。
遇到类似题时,我会先写一句话解释输入、输出和约束,再决定用什么结构。只要这一步说不清,直接写代码大概率会在边界条件上出错。
核心写法
def max_non_overlap(intervals): intervals.sort(key=lambda x: x[1]) ans = 0 last_end = float('-inf') for start, end in intervals: if start >= last_end: ans += 1 last_end = end return ans边界样例
- 空输入或只有一个元素时,答案应该是什么。
- 元素重复时,比较关系是否仍然成立。
- 结果需要下标、长度、数量,还是具体路径。
- 时间复杂度能不能从每个元素处理次数解释出来。
复盘
复盘时要区分按开始时间排序和按结束时间排序。选错排序规则,样例少时可能过,复杂样例就会错。
最小验收样例
我会至少准备三个样例:一个普通样例,一个边界样例,一个专门卡比较条件的样例。算法代码最怕只过了题目给的样例,却没有覆盖空输入、重复元素或极端顺序。
写完后不要只看答案,还要能解释每一步状态为什么变化。只要能把状态变化讲清楚,换一个题面时就不容易机械套错模板。
小结
贪心算法处理区间选择 的练习重点,是把固定套路拆成可解释的判断。能说明为什么这样维护状态,才算真正掌握。
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